>>221
言葉を間違えてました。
「その公理自体を証明可能」
ではなく「その公理系における命題が証明可能」です。

つまり「数学では『数学ではすべての命題は証明可能である』という命題は
証明可能である」という命題設定はなりたつのか？ということです。